Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在斜邊AC上，與點B′重合，AD為折痕，則DB＝_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據勾股定理計算出AC，再根據折疊的性質即可得到AB′＝AB＝3，DB′＝BD，∠AB′D＝∠CB′D＝90°，再根據勾股定理列方程即可求出DB.

解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，

∴AC＝＝5，

∵將△ABC折疊，使點B恰好落在斜邊AC上，與點B′重合，

∴AB′＝AB＝3，DB′＝BD，∠AB′D＝∠CB′D＝90°，

∴CB′＝2，

設B′D＝BD＝x，則CD＝4﹣x，

∵DB′2+CB′2＝CD2，

∴x2+22＝（4﹣x）2，

解得x＝，

∴DB＝，

故答案為：