Question

【題目】以矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，點A的坐標為(2,1)，一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使這個點與點A重合，此時拋物線的函數表達式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數表達式變為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】∵矩形的兩條對稱軸相交于對角線的交點處，即坐標原點是對角線的交點，

∴點C和點A關于原點對稱，

∴點C的坐標為（-2，1），

要把拋物線上的一點由點A移到點C，就需要將拋物線向左移動4個單位，再向下移動2個單位，

∴移動后，拋物線的解析式為： ，即 .

所以答案是：A.

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質和坐標與圖形變化-平移的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等才能正確解答此題．