Question

【題目】如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（ ）

A. 3B. C. 9D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，

∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，

∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，

∵AB+BC=6，

∴AB+3AB=6，

解得：AB=，

∴SABCD=AB×DF=×3=.

故選D.