Question

【題目】已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數；

（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析.

【解析】

（1）先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論；

（2）同（1）可得出結論；

（3）先根據角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．

（1）∵是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（2）是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（3），

理由是：，OE平分，

，

，

，

，

即．