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已知二次三項式2x²＋bx＋c分解因式的結果是2·(x－3)(x＋1)，則b、c的值為

[　　]

A．

b＝3，c＝－1

B．

b＝－6，c＝－2

C．

b＝－6，c＝－4

D．

b＝－4，c＝－6

答案：D

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例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n）
則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴

n+3=-4

m=3n

．
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．

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已知二次三項式2x²+3x-k=（2x-5）（x+a），求a和k的值．

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∴n+3=-4
m=3n 解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項式x²-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=

-3

；
（2）若二次三項式2x²+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=

；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x²+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

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解：設另一個因式為（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴

n+3=-4

m=3n

解得：n=-7，m=-21∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
（2）已知二次三項式6x²+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數，求另一個因式以及a的值．

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