Question

8．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長等于6cm．

Answer 1

分析 由條件可證得△ABC∽△ADB，可得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，從而可求得AC的長，最后計算CD的長．

解答 解：∵∠DBA=∠C，∠A是公共角，
∴△ABC∽△ADB，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，即$\frac{2}{4}$=$\frac{4}{AC}$，
解得AC=8，
∴CD=8-2=6cm．
故答案為：6．

點評 本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握利用兩組角對應相等可判定兩個三角形相似是解題的關鍵．