Question

3．關于x的分式方程$\frac{m}{x+1}$-$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$無解，則m=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先求解分式方程，讓將x代入最簡公分母后，令其為0，即可求出m的值．

解答 解：去分母可得：m（x-1）-2（x+1）=3，
mx-m-2x-2=3，
（m-2）x=5+m，
∴x=$\frac{5+m}{m-2}$，
由于該分式方程無解，故x²-1=0，
∴（x+1）（x-1）=0，
∴x=-1或x=1，
當$\frac{5+m}{m-2}$=-1時，
解得：m=-$\frac{3}{2}$
當$\frac{5+m}{m-2}$=1時，
此時m無解，
故答案為：-$\frac{3}{2}$

點評 本題考查分式方程的解，涉及分類討論的思想．