Question

如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O之直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中灰色區域的面積為何？（　　）

A． 55 360 π

B． 110 360 π

C． 125 360 π

D． 140 360 π

Answer 1

∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，即

1

2

（180°-∠BOD）+

1

2

（180°-∠COE）=110°，
整理可得：∠BOD+∠COE=140°，
∴S_陰影=

140π

360

．
故選D．