Question

如圖所示，邊長為3厘米與5厘米的兩個正方形并排放在一起．在大正方形中畫一段以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑的圓弧．則陰影部分的面積是______平方厘米（π取3）．

Answer 1

如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，正方形EFGC的邊長為5cm，
根據題意有，S_陰影部分=S_扇形CEG+S_梯形ABCE-S_△ABG，
∵S_扇形CEG=

90π×52

360

=

25π

4

；
S_梯形ABCE=

1

2

（3+5）×3=12；
S_△ABG=

1

2

×3×8=12．
∴S_陰影部分=

25π

4

+12-12=

25×3

4

=18.75（cm²）．
故答案為18.75．