Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

3

，則陰影部分圖形的面積為（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D． 2π 3

Answer 1

連接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=

1

2

CD=

3

（垂徑定理），
故S_△OCE=S_△ODE，
即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，
又∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°（圓周角定理），
∴OC=2，
故S_扇形OBD=

60π×22

360

=

2π

3

，即陰影部分的面積為

2π

3

．
故選D．