Question

【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．

（1）過點C畫線段AB的平行線CD；

（2）過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；

（3）線段AE的長度是點 到直線 的距離；

（4）比較線段AE、AB、BC的大小關系（用“＜”連接）.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點E位置標注正確；（3）A，BC； （4）AE < BC < AB.

【解析】

（1）（2）根據網格的特點直接作出平行線和垂線即可.

（3）利用垂線段的定義解決即可.

（4）利用垂線段最短解決即可.

（1）根據小正方形網格圖的特征，每個小正方形邊長為1，畫出AB的平行線，如圖所示：

（2）如圖，延長CB，過A點向CB做垂線，E為垂足；

（3）A，BC；

（4）線段AE的長度，小于線段AB的長度，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；AE <AB；每個小正方形的邊長是1，由上圖可知，BC是由三個小正方形組成的矩形的對角線長，AE是由兩個小正方形和1個小矩形組成的矩形的對角線長，AE＜BC，同理能夠得到BC＜AB,綜上所述：AE < BC < AB