Question

【題目】如圖所示，把一塊長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠EFG=50°，求∠DEG和∠BGM的大小．

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，∠EFG=50°，
∴∠EFC=180°﹣∠EFG=130°，
由折疊的性質(zhì)可知，∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，
∴∠DEG=100°，
∴∠EGC=180°﹣100°=80°，
則∠BGM=∠EGC=80°（對(duì)頂角相等）．
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EFC的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，繼而可求得∠DEG和∠BGM的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．