Question

【題目】元旦期間，九年級某班六位同學進行跳圈游戲，具體過程如下：圖1所示是一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上的點數分別是1，2，3，4.5，6，如圖2，正六邊形ABCDEF的頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點數是幾，就沿著正六邊形的邊逆時針方向連續跳幾個邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時針連續跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2．就從圖D開始逆時針連續起跳2個邊長，落到圈F…，設游戲者從圈A起跳

（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖得到36種等可能的結果，再找出兩數的和為6的倍數的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）共有6種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，

∴落回到圈A的概率P1＝；

（2）畫樹狀圖為：

∵共有36種等可能的結果，最后落回到圈A的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，6），

∴小亮最后落回到圈A的概率P2＝＝．