Question

【題目】如圖，在 中， ，將 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得 ，則 的度數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】40°

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，

∴∠AC′C=∠ACC′，

∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∴∠AC′C=∠ACC′=70°，

∴∠CAC′=180°-2×70°=40°，

∴∠B′AB=40°．