Question

如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交BC于F，交AC于D，已知△ABC的周長是12cm，則PD+PE+PF=______cm．

Answer 1

延長DP交AB于點(diǎn)M．
∵PE∥AC
∴∠MEP=∠A=60°
∵PD∥BC
∴∠EMP=60°
∴△EMP是等邊三角形
∴EM=EP
∵PD∥BC，PF∥AB
∴四邊形PFBM是平行四邊形
∴BM=PF
∵PE∥AC，∠A=∠ADP=60°
∴四邊形AEPD是等腰梯形
∴PD=EA
∴PD+PE+PF=EA+EM+MB=12×

1

3

=4
故答案為4．