Question

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3, 點P是數軸上一動點P

（1）(4分)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應的數；

（2） (6分)當點P以每分鐘5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每分鐘3個單位長度的速度向右運動,點B以每分鐘2個單位長度的速度向右運動,問幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等.

 

Answer 1

 

（1）1

（2）分鐘或４分鐘時點P到點A、點B的距離相等

解析:（1）解：∵點P到點A、點B的距離相等,

    ∴點P是線段AB的中點        ……………………………1分

∵點A、B對應的數分別為 -1、3,

∴點P對應的數是 1           ………………………………….2分

（2）解: 設分鐘時點P到點A、點B的距離相等.

    ∵點A的速度小于點P的速度，

∴點A不能超過點P.

當點p在A、B之間時　　　

根據題意,得2X+3-5X=5X+1-3X  

解得X=　　　　　　　　　……………………………………….5分

　　‚當點P超過點B時

5x-（2x+3）=（5x+1）-3x

　　解得X=4　　　　　…………………………………………９分

　答：分鐘或４分鐘時點P到點A、點B的距離相等.………………10分