Question

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)與-1、3差的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等．
（2）若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)與-1、3差的絕對(duì)值之和為6，則點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6．

解答：解：（1）∵1-（-1）=2，2的絕對(duì)值是2，1-3=-2，-2的絕對(duì)值是2，
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．

（2）∵-2-（-1）=-1，-1的絕對(duì)值是1，-2-3=-5，-5的絕對(duì)值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的絕對(duì)值是5，4-3=1，1的絕對(duì)值是1，5+1=6，
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2或4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．