【題目】(1)如圖1，AB∥CD，則∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D有何關系？
(2)如圖2，若AB∥CD，又能得到什么結論？請直接寫出結論．
【答案】(1) ∠E＋∠G=∠B＋∠F＋∠D;
(2) ∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.
【解析】
(1)過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥CD，根據平行線的性質可得答案；
(2) 根據平行線的性質易得：∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.
解：(1)過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥CD.
∵AB∥CD.
∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD.
∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D.
∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝∠B＋∠3＋∠4＋∠D，
即∠BEF＋，∠FGD＝∠B＋∠EFG＋∠D.
(2)∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE= 
∠A． 
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinB= 
，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，B點坐標為（0，a），C點坐標為（c，b），且a、b、C滿足
+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）動點P從點O出發，沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，設點P的運動時間為t秒，DC上有一點M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；
（3）當t為何值時，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的
？直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在長方形ABCD中，點E是AD的中點，連結BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點H，延長BF、DC相交于點G，若DG=16，BC=24，則AB=________．
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