【題目】已知如圖，在長方形ABCD中，點E是AD的中點，連結BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點H，延長BF、DC相交于點G，若DG=16，BC=24，則AB=________．
【答案】9
【解析】
連結GE，根據折疊的性質和矩形的性質可得△EFG與△EDG是直角三角形，DE=AE=FE，再根據HL即可證明△EFG≌△EDG．根據全等三角形的性質可得DG=FG=16，可設AB=BF=DC=x，求出x即可．
連結GE.
∵E是邊AD的中點，
∴DE=AE=FE，
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠A=∠BFE=90°，
∴∠D=∠EFG=90°
在Rt△EFG與Rt△EDG中，
EF=ED，EG=EG，
∴Rt△EFG≌Rt△EDG(HL)；
∴DG=FG=16，
設DC=x，則CG=16x，BG=x+16
在Rt△BCG中，
BG2=BC2+CG2，
即(x+16)2=(16x)2+242，
解得x=9，∴AB=9.
故答案為9.
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【題目】某校為了了解學生在校吃午餐所需時間的情況，抽查了20名同學在校吃午餐所花的時間，獲得如下數據(單位：min)：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，
22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.
(1)若將這些數據分為6組，請列出頻數表，畫出頻數直方圖；
(2)根據頻數直方圖，你認為校方安排學生吃午餐時間多長為宜？請說明理由．
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【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 
都是等邊三角形，連接BN
求證： 
；
分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數量關系
不需證明
；
如圖4，當
時，證明： 
．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E． 
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB= 
，求⊙O半徑的長．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．
求證：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．
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【題目】已知在平面直角坐標系中，A(9,0),直線l：y=
.P,Q兩點分別同時從O,A出發，P點沿直線l向上運動，Q點沿x軸向左運動，它們的速度相同.連接PQ，當
PQ⊥x軸時，P,Q兩點同時停止運動.設P點的橫坐標為m（m≥0），
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖1，當△OPQ是以OP為腰的等腰三角形時，求m的值；
（3）如果以PQ為邊在上方作正方形PQEF,以AQ為邊在上方作正方形 QAGH，如圖2，
①用含m的代數式表示E點的坐標；
②當正方形PQEF的某個頂點（Q點除外）落在正方形 QAGH的邊上，請直接寫出m的值.
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【題目】如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°
（1）求∠AOD的度數；
（2）∠AOB與∠DOC有何大小關系？
（3）若不知道∠BOC的具體度數，其他條件不變，（2）的關系仍成立嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上的一動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．
(1)求證：△ACE≌△BCD；
(2)判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．
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