【題目】已知代數式A＝x2＋3xy＋x－
，B＝2x2－xy＋4y－1
（1）當x＝y＝－2時，求2A－B的值；
（2）若2A－B的值與y的取值無關，求x的值．
【答案】（1）2A－B=7xy+2x-4y；（2）
【解析】
（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并后，把x與y的值代入計算即可得到結果；
（2）由2A﹣B與x取值無關，確定出y的值即可．
（1）2A﹣B=2（x2+3xy+x﹣
）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1），
= 2x2+6xy+2x﹣1﹣2x2+xy﹣4y+1，
=7xy+2x﹣4y，
當x=﹣2，y=﹣2時，2A﹣B=7xy+2x﹣4y =7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）=28－4+8=32；
（2）由（1）可知2A﹣B=7xy+2x﹣4y =（7x﹣4）y+2x，
若2A﹣B的值與y的取值無關，則7x﹣4=0，解得：．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準. 若某戶居民每月應繳水費y（元）與用水量x（噸）的函數圖象如圖所示，
（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數解析式；
（2）觀察函數圖象，利用函數解析式，回答自來水公司采取的收費標準；
（3）若某戶居民六月交水費31元，則用水多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形的上底為
+2
-10，下底為3-5-80，高為40.（
取3）
（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；
（2）當=10時，求陰影部分面積的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖1，點
，
在直線
的同側，在直線上找一點
，使得
的值最小．小明的思路是：如圖2，作點關于直線的對稱點
，連接
，則與直線的交點即為所求.
請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設
與直線的交點為
，過點作
，垂足為
. 若
，
，
，寫出的值為____________；
（2）將（1）中的條件“
”去掉，換成“
”，其它條件不變，寫出此時的值 ___________；
（3）求
+
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F共六門不同的拓展性課程，現隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖表（不完整）
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數 | 20 | 30 |
根據圖標提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）
A. 這次被調查的學生人數為200人 B. 扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C. 被調查的學生中最想選F的人數為35人 D. 被調查的學生中最想選D的有55人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）如圖1所示，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D是形．
（2）如圖2所示，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形；
②求四邊形AFF′D兩條對角線的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D.
(1)若BC＝10，BD＝6，則點D到AB的距離是多少？
(2)若∠BAD＝30°，求∠B的度數．
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