Question

【題目】如圖，正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，AB∥x軸，AD，BC分別與x軸交于E，F，連接BE，DF，若正方形ABCD的頂點B，D在雙曲線y＝上，實數a滿足a1﹣a＝1，則四邊形DEBF的面積是(　　)

A. B. C. 1D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

依據實數a滿足a1﹣a＝1，即可得出a＝1，再根據反比例函數系數k的幾何意義以及正方形的性質，即可得到四邊形DEBF的面積．

∵實數a滿足a1﹣a＝1，

∴a＝±1，

又∵a＞0，

∴a＝1，

∵正方形ABCD的頂點B，D在雙曲線y上，

∴S矩形BGOF＝1，

又∵正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，

∴S平行四邊形DEBF＝S矩形ABFEF＝2S矩形BGOF＝2×1＝2，

故選：D．