Question

【題目】如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，則電線桿AB的長為多少米？

Answer 1

【答案】6m

【解析】

延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F ，根據銳角三角函數的定義，在Rt△CDF中求得DF，CF，然后在Rt△DEF中求得EF，即可得到BE的長，然后在Rt△ABE中求得AB即可.

解：如圖，延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F ，

在Rt△CDF中，∠DCF=45°，CD=4m，

∴AF=DF=CD·sin∠DCF=4×=2，

∵∠A=60°，

∴∠E=90°﹣60°=30°，

則在Rt△DEF中，EF===2，

∴BE=BC+CF+EF=(4－2)+ 2+2=6，

則在Rt△ABE中，AB=BE·tanE=6×=6m.