Question

如圖，直線y=-

4x

3

+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點，M為OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的B′處，則直線AM的解析式為______．

Answer 1

當x=0時，y=8；當y=0時，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=

62+82

=10，
根據(jù)已知得到BM=B'M，
AB'=AB=10，
∴OB'=4，設(shè)BM=x，則B'M=x，
OM=8-x，在直角△B'MO中，x²=（8-x）²+4²，
∴x=5，
∴OM=3，
∴M（0，3），
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中
得

3=b 0=6k+b

，
∴k=-

1

2

，b=3，
∴y=-

x

2

+3．