Question

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形 ABCD 的頂點 A、C 同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，則它們第 2018 次相遇在邊（ ）上．

A. CDB. ADC. ABD. BC

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.

設(shè)正方形的邊長為a,

∵甲的速度是乙的速度的 3 倍，

∴時間相同,甲乙的路程比是3:1,

∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時甲走了a, 乙走了a,在CD邊相遇,

第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在AD邊相遇,

第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在AB邊相遇,

第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在BC邊相遇,

第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在CD邊相遇,

......

∵2018=5044+2,

∴它們第2018次相遇在邊AD上,

故選B.