Question

【題目】為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略計(jì)劃，某公司在農(nóng)村租用了 720畝閑置土地種植了喬 木型、小喬木型和灌木型三種茶樹. 為達(dá)到最佳種植收益，要求種植喬木型茶樹的面積是小喬木型茶樹面積的2倍，灌木型茶樹的面積不得超過喬木型茶樹面積的倍，但種植喬木型茶樹的面積不得超過270畝. 到茶葉采摘季節(jié)時(shí)，該公司聘請當(dāng)?shù)剞r(nóng)民進(jìn)行采摘，每人每天可以采摘0.4畝喬木型茶葉，或者采摘0.5畝小喬木型茶葉，或者采摘0.6畝灌木型茶葉. 若該公司聘請一批農(nóng)民恰好20天能采摘完所有茶葉，則種植喬木型茶樹的面積是________畝.

Answer 1

【答案】260.

【解析】

設(shè)種植小喬木型茶樹x畝，根據(jù)種植喬木型茶樹的面積是小喬木型茶樹面積的2倍，灌木型茶樹的面積不得超過喬木型茶樹面積的倍列出不等式，從而求出x的取值范圍；再所設(shè)公司聘請農(nóng)民m人，采摘喬木型茶葉a天，采摘小喬木型茶葉b天，采摘灌木型茶葉（20-a-b）天，列出相應(yīng)等式，消去a和b得出m與x關(guān)系，再代入前面所求的x的取值范圍，求出m的取值范圍，利用m為整數(shù)的特征最終求出m的值，再求出x的值.

解：設(shè)種植小喬木型茶樹x畝，則喬木型茶樹2x畝、和灌木型茶樹（720-3x）畝；公司聘請農(nóng)民m人，采摘喬木型茶葉a天，采摘小喬木型茶葉b天，采摘灌木型茶葉（20-a-b）天，依題意得：

解得

∵每人每天可以采摘0.4畝喬木型茶葉，或者采摘0.5畝小喬木型茶葉，或者采摘0.6畝灌木型茶葉，

∴

∴

∴

∴

∵m為人數(shù)，應(yīng)為整數(shù)，

∴m=73

∴＝130

∴2x=260

∴種植喬木型茶樹的面積是260畝.

故答案為260.