【題目】如圖，在
中，
，
，
，將
繞點
順時針方向旋轉到
的位置，此時點
恰好在
的延長線上，則圖中陰影部分的面積為____(結果保留
).
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【題目】拋物線
的圖象經過坐標原點
，且與
軸另交點為
.
（1）求拋物線
的解析式；
（2）如圖
，直線
與拋物線相交于點
和點
（點
在第二象限），求
的值（用含
的式子表示）；
（3）在（2）中，若
，設點
是點關于原點的對稱點，如圖
.平面內是否存在點
，使得以點、
、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈爾濱市某校成立了“航模”、“古詩詞欣賞”、“音樂”、“書法”四個興趣小組，為了解興趣小組報名的情況，對本校參加報名的部分學生進行了抽查(參加報名的學生，每名學生必報且限報一個興趣小組)，學校根據調查的數據繪制了以下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了______名學生，扇形統計圖中“航模”部分的圓心角是______度；
（2）補全條形統計圖；
（3）現該校共有800名學生報名參加了這四個興趣小組，請你估計其中有多少名學生選修“古詩詞欣賞”.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面．經測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現將曬衣架完全穩固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時，連衣裙才不會拖落到地面上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
為原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
.拋物線
經過點，，與
交于點
.
(1)求拋物線的函數解析式；
(2)
為線段
上一個動點(不與點重合)，
為線段
上一個動點，
，連接
，設
，
的面積為
，求的最大值及此時點的坐標；
(3)在(2)的條件下，
為拋物線的對稱軸
上一點，請求出使
為銳角三角形時，點的縱坐標
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=8，F是OB的中點，連接DF并延長交⊙O于G，求弦DG的長．
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【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有_____名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為_____；
（4）學校將舉辦體育節，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．動點P在線段AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C．過點P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉180°得到△A'DP．設點P的運動時間為x(s)．
(1)求點A'落在邊BC上時x的值．
(2)設△A'DP和△ABC重疊部分圖形周長為y(cm)，求y與x之間的函數關系式．
(3)如圖②，另有一動點Q與點P同時出發，在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C．過點Q作QE⊥AB于點E，將△BQE繞QE的中點旋轉180°得到△B'EQ．連結A′B′．當直線A'B'與△ABC的邊垂直或平行時，直接寫出x的值．
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