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如圖，已知二次函數的圖像與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S＝2時，相應的點P的個數是（）

A．4 個

B．3個

C．2個

D．1個

解析試題分析：依題意可得A的坐標為（-3，0），B的坐標為（1,0），C的坐標為（0，-1）,點P在拋物線上，而且S_△APC=2，那么符合條件的有（1）當點P和點B重合，其面積即為4×1÷2=2，（2）假設動點P在y軸的左側只干上，則S_△APC=，解得，把代入，得（舍去），所以點P（-4，）.在y軸的右側上找不到適合的點，由此只有兩個點。
考點：二次函數與幾何圖形相結合
點評：該題分析較為復雜，主要考查學生對二次函數與直角坐標系各坐標交點以及線上動點與固定點所形成圖形面積的計算應用。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上

的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求出二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
（3）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（-2，0）和點C（0，-8）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為

（

，0）

（

，0）

；
（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設S₀是②中函數S的最大值，直接寫出S₀的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：