Question

【題目】在平面直角坐標xOy中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）的一個交點為A（﹣2，3），與x軸交于點B．
（1）求m的值和點B的坐標；
（2）點P在y軸上，點P到直線y=kx+1（k≠0）的距離為 ，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵雙曲線y= （m≠0）經過點，A（﹣2，3），

∴m=﹣6，

∵直線y=kx+1（k≠0）經過點A（﹣2，3），

∴k=﹣1，

∴y=﹣x+1，

令y=0，則﹣x+1=0，

∴x=1，

∴B（1，0）

（2）解：∵點P在y軸上，

∴設P（0，n），

∵點P到直線y=﹣x+1（k≠0）的距離為 ，

∴ = ，

∴n=3，n=﹣1，

∴P（0，3）或（0，﹣1）

【解析】（1）把A（﹣2，3）分別代入y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）即可得到結論；（2）設P（0，n），根據已知條件列方程即可得到結論．