Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為－1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是(　　)

A. 3(m－1) B. (m－2) C. 1 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，AD⊥y軸于點(diǎn)D；BF⊥y軸于點(diǎn)F；BG⊥CG于點(diǎn)G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計算出長度，利用面積公式即可計算出．

由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2+m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m-4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2+m），G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m-4）．

所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，又因?yàn)?/span>AD=BF=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于×2×1×3=3．

故選D．