【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A'B'C'，并直接寫出△A'B'C'各頂點的坐標．
（2）求點B旋轉到點B'的路徑長（結果保留π）．
【答案】
（1）
解：如下圖所示：
（2）
解：由圖可知：OB= 
=3 
，
∴ 
=πOB=3 π
【解析】（1）根據關于原點對稱的點的坐標，可得答案；（2）根據弧長公式，可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解弧長計算公式的相關知識，掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的，以及對中心對稱及中心對稱圖形的理解，了解如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限．將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M．若經過點M的反比例函數y= 
（x＜0）的圖象交AB于點N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= 
，則BN的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c經過點A，B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．
①點M在線段OA上運動，若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標；
②點M在x軸上自由運動，若三個點M，P，N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M，P，N三點為“共諧點”．請直接寫出使得M，P，N三點成為“共諧點”的m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．
（1）求證：△CDE≌△CBF；
（2）當DE= 
時，求CG的長；
（3）連結AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE． 
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）概念理解：
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．
（2）問題探究：
①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請說明理由．
②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結AA′，BC′，小紅要使平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段BB′的長）？
（3）拓展應用：
如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對角線，AC= 
AB，試探究BC，CD，BD的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F． 
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．
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