Question

將x=

2

3

代入反比例函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₁，又將x=y₁+1代入反比例函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₂，又將x=y₂+1代入反比例函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₃，…如此繼續下去，則y₂₀₀₈=______．

Answer 1

當x=

2

3

時，y₁=-

3

2

；
當x=-

3

2

+1=-

1

2

時，y₂=2，
當x=2+1=3時，y₃=-

1

3

，
當x=-

1

3

+1=

2

3

時，y₄=-

3

2

；
按照規律，y₅=2，…，我們發現，y的值三個一循環20，8÷3=669…1，
∴y₂₀₀₈=y₁=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．