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已知x是一元二次方程2x²+3x-1=0的實數根，求代數式

2x-3

4x2-2x

÷(2x+1-

2x-1

)的值．

2x-3

4x2-2x

÷(2x+1-

2x-1

)
=

2x-3

2x(2x-1)

(2x+1)(2x-1)-8

2x-1

2x-3

2x(2x-1)

(2x+3)(2x-3)

2x-1

2x-3

2x(2x-1)

•

2x-1

(2x+3)(2x-3)

2x(2x+3)

，
∵2x²+3x-1=0，
∴2x²+3x=1，即x（2x+3）=1，
則原式=

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化簡：（

x+1

-x+1）÷

x2-4x+4

x+1

，然后從-1≤x≤2中選一個合適的整數作為x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(

a-2

a2+2a

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

，其中a=

-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(

a+2

a-2

)•

a2+2a

a2+4

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）

3(a-4)

3(4-a)

（2）

x-1

-x-1
（3）

m2-9

3-m

m+3

（4）

y-x

（5）

a+1

+1-a
（6）(

x+2

x2-2x

x-1

x2-4•x+4

)•

4-x

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(

a-2

+1)÷

a2-a

a2-4

，其中a=-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請你任意寫出五個正的真分數：______、______、______、______、______．請給每個分數的分子和分母同加上一個正數得到五個新分數：______、______、______、______、______．
（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：一個真分數是

（a、b均為正數，a＜b）給其分子、分母同加上一個正數m，得

a+m

b+m

，則兩個分數的大小關系是：

a+m

b+m

______

．
（3）請你用文字敘述（2）中結論的含義：______．
（4）你能用圖形的面積說明這個結論嗎？
（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個結論可以解釋生活中的許多現象，解決許多生活與數學中的問題．請你再提出一個類似的數學問題，或舉出一個生活中與此結論相關的例子．