Question

（2013•深圳）如圖，有一張一個角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是（　　）

• A．8或2

  3

• B．10或4+2

  3

• C．10或2

  3

• D．8或4+2

  3

Answer 1

分析：根據三角函數可以計算出BC=4，AC=2

3

，再根據中位線的性質可得CD=AD=

3

，CF=BF=2，DF=1，然后拼圖，出現兩種情況，一種是拼成一個矩形，另一種拼成一個平行四邊形，進而算出周長即可．

解答：解：由題意可得：AB=2，
∵∠C=30°，
∴BC=4，AC=2

3

，
∵圖中所示的中位線剪開，
∴CD=AD=

3

，CF=BF=2，DF=1，
如圖1所示：拼成一個矩形，矩形周長為：1+1+2+

3

+

3

=4+2

3

；
如圖2所示，可以拼成一個平行四邊形，周長為：2+2+2+2=8，
故選：D．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，關鍵是根據畫出圖形，要考慮全面，不要漏解．