Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與y軸相切，交直線y=x于A，B兩點(diǎn)，已知圓心P的坐標(biāo)為（2，a）（a＞2），AB=2 ，則a的值為（ ）

A.4
B.2+
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)圓P與y軸相切于D點(diǎn)，連接PD，則有PD⊥y軸，
過P作PC⊥AB，連接PA，則有AC=BC= AB= ，
∵P的坐標(biāo)為（2，a），
∴PD=PA=2，
在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理得：PC= =1，
∴點(diǎn)P到直線AB的距離d=1，即 =1，
解得：a=2+ 或a=2﹣ （舍去），
則a的值為2+ ，
故選B

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑即可以解答此題．