Question

【題目】一個不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，這些棋子除顏色外無其他差別，現(xiàn)從盒中隨機摸出一枚棋子（不放回），再隨機摸出一枚棋子．

（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個x值　 　；

（2）當(dāng)x＝2時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）1或0；（2）不相等．理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)不可能事件的定義，x為小于2的正整數(shù)即可；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出摸出兩枚棋子的顏色相同的結(jié)果數(shù)和摸出兩枚棋子的顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算后可判定它們的概率是否相等．

解：（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，則白色棋子數(shù)必須必2小，則x為1或0；

故答案為1或0；

（2）不相等．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出兩枚棋子的顏色相同的結(jié)果數(shù)為4，摸出兩枚棋子的顏色不同的結(jié)果數(shù)為8，

所以摸出兩枚棋子的顏色相同的概率，摸出兩枚棋子的顏色不同的概率==，

所以“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率不相等．