【題目】在邊長為 1 的小正方形組成的網格中,有如圖 所示的 A. B 兩點,在格點中任 意放置點 C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點有 ( )個
A. 5 個B. 6 個C. 7 個D. 8 個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：
說明：方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點.
紙片利用率=
×100%
發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．
你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：
（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】結論：直角三角形中，
的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
如圖①，我們用幾何語言表示如下：
∵在
中，
，
，
∴
.
你可以利用以上這一結論解決以下問題：
如圖②，在中，
，
，
，
，
（1）求的面積；
（2）如圖③，射線
平分
，點
從點
出發，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作
于
，
于
，
于
.設點的運動時間為
秒，當
時，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，
是
內的一點.
（1）如圖，
平分
交
于點
，點在線段上（點不與點
、重合），且
，求證：
.
（2）如圖，若是等邊三角形，
，
，以
為邊作等邊
，連
.當
是等腰三角形時，試求出
的度數.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，
,
,
,對角線BD平分
交AC于點P.CE是
的角平分線,交BD于點O.
（1）請求出
的度數;
（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數量關系，并說明理由;
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【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．
（1）△ACD與△CBE全等嗎？說明你的理由．
（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關系．（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC．給出下列結論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④APAD=CQCB．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣4ax+c經過點A（0，2），頂點B的縱坐標為3．將直線AB向下平移，與x軸、y軸分別交于點C、D，與拋物線的一個交點為P，若D是線段CP的中點，則點P的坐標為________．
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