【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
【答案】
反比例函數的解析式為
，一次函數解析式為：
；
當
或
時，
；
當點C的坐標為
或
時，
．
【解析】
(1)利用待定系數法求出k，求出點B的坐標，再利用待定系數法求出一次函數解析式；
(2)利用數形結合思想，觀察直線在雙曲線上方的情況即可進行解答；
(3)根據直角三角形的性質得到∠DAC=30°，根據正切的定義求出CD，分點C在點D的左側、點C在點D的右側兩種情況解答．
點
在反比例函數
的圖象上，
，
反比例函數的解析式為，
點
在反比例函數的圖象上，
，
則點B的坐標為
，
由題意得，
，
解得，
，
則一次函數解析式為：；
由函數圖象可知，當或時，；
，，
，
由題意得，
，
在
中，
，即
，
解得，
，
當點C在點D的左側時，點C的坐標為，
當點C在點D的右側時，點C的坐標為，
當點C的坐標為或時，．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
中，
，將扇形
按圖1擺放，使扇形的半徑
、
分別與
、
重合，
．
如圖2，若
不動，讓扇形繞點
逆時針旋轉一周，連接線段
、
，設旋轉角為
．
發現：直接寫出、的數量關系．
探究：若
（1）扇形繞到點的左側，當
時，旋轉角
______°；
（2）扇形繞到點的右側，當與
相切時，求；
（3）若點
是弧上任意一點，在扇形繞點逆時針轉過程中，當
的面積最大時，直接寫出
的度數；
延伸：如圖3，若
，當
、
、
三點共線時，直接寫出線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
于點
，
，為了研究圖中線段之間的關系，設
，
，
（1）可通過證明
，得到
關于
的函數表達式
__________，其中自變量的取值范圍是___________；
（2）根據圖中給出的（1）中函數圖象上的點，畫出該函數的圖象；
（3）借助函數圖象，回答下列問題：①
的最小值是__________；②已知當
時，的形狀與大小唯一確定，借助函數圖象給出
的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練，訓練成績（單位：環）如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）
A. 他們訓練成績的平均數相同 B. 他們訓練成績的中位數不同
C. 他們訓練成績的眾數不同 D. 他們訓練成績的方差不同
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數
的圖象上，點C，D在反比例函數
的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，分別過點
,
作
軸的垂線
和
,探究直線和與雙曲線 
的關系，下列結論中錯誤的是
A.兩直線中總有一條與雙曲線相交
B.當
=1時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等
C.當
時，兩條直線與雙曲線的交點在
軸兩側
D.當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，紅星中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．請你根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？
答： ．
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（不要求說明理由）”
答： ．
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？
答： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的
名領操員進行比賽，成績如下表：
成績（分） |
|
|
|
|
人數（人） |
|
|
|
|
（1）這組數據的眾數是______，中位數是_______；
（2）已知獲得
分的選手中，七、八、九年級分別有
人、
人、人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（ ）
A.2+
B.
C.
D.3
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