Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點(diǎn),作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線 的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)=1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng) 時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意給定m特定值、非特定值分別進(jìn)行討論即可得.

當(dāng)=0時(shí)，與雙曲線有交點(diǎn)，當(dāng)=-2時(shí)，與雙曲線有交點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，和雙曲線都有交點(diǎn)，所以正確，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，兩交點(diǎn)分別是(1，3)，(3，1)，到原點(diǎn)的距離都是，所以正確，不符合題意；

當(dāng) 時(shí)，在軸的左側(cè)，在軸的右側(cè)，所以正確，不符合題意；

兩交點(diǎn)分別是)，兩交點(diǎn)的距離是 ，當(dāng)無限大時(shí)，兩交點(diǎn)的距離趨近于2，所以不正確，符合題意，

故選D.