Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數y=的圖象于點B，AB=．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）結論：P在第二象限，Q在第四象限．理由見解析

【解析】試題分析：（1）由已知求出點B的坐標為（﹣2， ），代入利用待定系數法即可得；

（2）P在第二象限，Q在第四象限，利用反比例函數的性質即可得.

試題解析：（1）由題意B（﹣2， ），

把B（﹣2， ）代入y=中，得到k=﹣3，

∴反比例函數的解析式為y=﹣；

（2）結論：P在第二象限，Q在第四象限，

理由：∵k=﹣3＜0，

∴反比例函數y在每個象限y隨x的增大而增大，

∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，

∴P、Q在不同的象限，

∴P在第二象限，Q在第四象限．