【題目】已知數軸上A，B兩點對應的數分別為a和b，且a，b滿足等式
，p為數軸上一動點，對應的數為x．
______，
______，線段
______．
數軸上是否存在點p，使
？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
在的條件下，若M，N分別是線段AB，PB的中點，試求線段MN的長．
【答案】（1）-9；7；（2）15；（3）6或12．
【解析】
根據非負數的和等于零，可得每個非負數同時為零，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
根據線段的和差，可得關于PB的方程，根據解方程，可得PB的長，根據數軸上的兩點間的距離，可得x；
根據線段中點的性質，可得MB，NB，根據線段的和差，可得答案．
解：由
，得
，
．
解得
，
．
線段
；
當P在AB上時，
，即
，
即
，
，
解得
；
當P在線段AB的延長線上時，
，
，
，
；
當P在AB上時，如圖1；
，
點M、點N分別是線段AB，PB的中點，得
，
．
由線段的和差，得
；
當P在AB的延長線上時，如圖2；
，
點M、點N分別是線段AB，PB的中點，得
，
．
由線段的和差，得
．
綜上所述：MN的長為6或12．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業對每個員工在當月生產某種產品的件數統計如下：設產品件數為x（單位：件），企業規定：當x＜15時為不稱職；當15≤x＜20時為基本稱職；當20≤x＜25為稱職；當x≥25時為優秀．解答下列問題
（1）試求出優秀員工人數所占百分比；
（2）計算所有優秀和稱職的員工中月產品件數的中位數和眾數；
（3）為了調動員工的工作積極性，企業決定制定月產品件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的員工將受到獎勵．如果要使得所有優秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？簡述其理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.
求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列兩個等式： 
， 
，給出定義如下：
我們稱使等式
成立的一對有理數
， 
為“共生有理數對”，記為（
， 
），如：數對（
， 
），（
， 
），都是“共生有理數對”．
（1）判斷數對（
， 
），（
， 
）是不是“共生有理數對”，寫出過程；
（2）若（
， 
）是“共生有理數對”，求
的值；
（3）若（
， 
）是“共生有理數對”，則（
， 
） “共生有理數對”（填“是”或“不是”）；說明理由；
（4）請再寫出一對符合條件的 “共生有理數對”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ �。�
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內，三個頂點A，B，C分別落在凹槽內壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣ 
x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ， c=；
（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點N的坐標為（﹣ 
，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個函數的圖象如圖所示，給出以下結論：①當x=0時，函數值最大；②當0＜x＜2時，函數y隨x的增大而減小；③當x＜0時，函數y隨x的增大而增大；④存在0＜a＜1，當x=a時，函數值為0．其中正確的結論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
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