Question

【題目】如圖，A（-4，）,B（-1，2）是一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數（m≠0，m＜0）的函數圖像的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D

（1）根據函數圖像直接回答問題：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

（2）求一次函數的表達式及m的值；

（3）點P是線段AB上一點，連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等，求點P的坐標。

Answer 1

【答案】（1）-4＜x＜-1；（2）y=，m=-2；（3）P點坐標是（-，）．

【解析】

試題分析：（1）根據一次函數圖象在上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；

（2）根據待定系數法，可得函數解析式；

（3）根據三角形面積相等，可得答案．

試題解析：（1）由圖象得一次函數圖象在上的部分，-4＜x＜-1，

當-4＜x＜-1時，一次函數大于反比例函數的值；

（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，

y=kx+b的圖象過點（-4，），（-1，2），則

，解得

一次函數的解析式為y=，

反比例函數y=圖象過點（-1，2），

m=-1×2=-2；

（3）連接PC、PD，如圖，

設P（x，x+）

由△PCA和△PDB面積相等得

××（x+4）=×|-1|×（2-x-），

x=-，y=x+=，

∴P點坐標是（-，）．