Question

【題目】如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點的方法正確的是（ ）

A.P是∠A與∠B兩角平分線的交點
B.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
C.P為A
D.AB兩邊上的高的交點
E.P為A
F.AB兩邊的垂直平分線的交點

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵點P到∠A的兩邊的距離相等，
∴點P在∠A的角平分線上；
又∵PA=PB，
∴點P在線段AB的垂直平分線上．
即P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角平分線的性質定理的相關知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上，以及對線段垂直平分線的性質的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．