Question

【題目】如圖，有一長方形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，求△CEF的面積．

Answer 1

【答案】解：如下圖所示：

由對稱的性質可知：A′D′=A′D=AD=6，BD=10﹣6=4，
∴AB=6﹣4=2．
易證Rt△ADE∽Rt△ABF，
∴
∴BF= = =2
∴S△CEF= ABBF= ×2×2=2，
即：△CEF的面積為2．
【解析】由翻折變換（軸對稱）的性質可知：AD=6，BD=10﹣6=4，AB=6﹣4=2，再證明Rt△ADE∽Rt△ABF，從而得出BF的長，由此可計算出△CEF的面積．
【考點精析】掌握翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．