Question

【題目】如圖，上午9時(shí)，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，從A、B處望小島C，測得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小島周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁危險(xiǎn)？

Answer 1

【答案】該漁船繼續(xù)向正北航行有觸礁危險(xiǎn).

【解析】

作CD⊥AB于D，根據(jù)∠NAC＝15°，∠NBC＝30°，可得AB＝BC＝24海里，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出DC的值，然后和12.3進(jìn)行比較，判斷是否有觸礁的危險(xiǎn)．

解：作CD⊥AB于D，

由題意得AB＝12×（11-9）＝24（海里），

∵∠NAC＝15°，∠NBC＝30°

∴∠ACB＝15°，

∴AB＝BC＝24（海里），

在直角三角形BCD中，DC＝＝12（海里），

∵12＜12.3，

∴該漁船繼續(xù)向正北航行有觸礁危險(xiǎn).