Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標分別為整數的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根據這個規律,第2 025個點的坐標為________.

Answer 1

【答案】(45,0)

【解析】試題解析：觀察圖形可知，到每一橫坐標結束，經過整數點的點的總個數等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數時最后以橫坐標為該數，縱坐標為0結束，當橫坐標是偶數時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結束，根據此規律解答即可：

橫坐標為1的點結束，共有1個，1=12，

橫坐標為2的點結束，共有2個，4=22，

橫坐標為3的點結束，共有9個，9=32，

橫坐標為4的點結束，共有16個，16=42，

…

橫坐標為n的點結束，共有n2個。

∵452=2025，∴第2025個點是（45，0）。

故答案為：(45,0)