Question

【題目】解方程：
（1）x2+2x﹣2=0
（2）3x2+4x﹣7=0
（3）（x+3）（x﹣1）=5
（4）（3﹣x）2+x2=9．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵a=1，b=2，c=﹣2，

∴△=b2﹣4ac=4﹣4×1×（﹣2）=12＞0，

則x= =﹣1

（2）

解：∵（x﹣1）（3x+7）=0，

∴x﹣1=0或3x+7=0，

解得：x=1或x=﹣

（3）

解：整理成一般式得：x2+2x﹣8=0，

∴（x﹣2）（x+4）=0，

則x﹣2=0或x+4=0，

解得：x=2或x=﹣4

（4）

解：整理成一般式得2x2﹣6x=0，

∴2x（x﹣3）=0，

則x=0或x﹣3=0，

解得：x=0或x=3

【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）因式分解法求解可得
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解配方法的相關知識，掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題，以及對公式法的理解，了解要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之．