【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長．
【答案】38+12
【解析】
根據∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，求出AC，根據Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=12，求出
根據DE⊥AC，AE=CE，得AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理求出 AD，從而得出DC的長，最后根據四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA即可得出答案．
∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，
∴EB=AE=CE=12，
∴AC=AE+CE=24，
∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∴BC=12，
∵DE⊥AC，AE=CE，
∴AD=DC，
在Rt△ADE中，由勾股定理得 
∴DC=13，
∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA=
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【題目】某城市為創建國家衛生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據調查該城市的A、B、C三個社區積極響應號并購買，具體購買的數和總價如表所示．
社區 | 甲型垃圾桶 | 乙型垃圾桶 | 總價 |
A | 10 | 8 | 3320 |
B | 5 | 9 | 2860 |
C | a | b | 2820 |
（1）運用本學期所學知識，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價每套分別是多少元？
（2）按要求各個社區兩種類型的垃圾桶都要有，則a＝ ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
的頂點
是坐標原點，點
在第一象限，點
在第四象限，點
在
軸的正半軸上．
且
，
，
的長分別是二元一次方程組
的解（
）．
（1）求點和點的坐標；
（2）點
是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線
與
軸平行，直線交邊
或邊
于點
，交邊或邊
于點
．設點的橫坐標為
，線段
的長度為
．已知
時，直線恰好過點．
①當
時，求關于的函數關系式；
②當
時，求點的橫坐標的值．
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【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；
（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；
（3）動點P從點B出發沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．
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【題目】如圖，在
ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，
，
可以由
繞點
順時針旋轉得到，其中點
與點
是對應點，點
與點
是對應點，連接
，且、、在同一條直線上，則
的長為（ ）
A.6B.
C.
D.3
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