Question

【題目】如圖，若S△ABC=1分別倍長(延長一倍)AB、BC、CA得到再分別延長得到……，按此規(guī)律，延長次后得到的的面積為_________.

Answer 1

【答案】

【解析】

試題先根據(jù)圖形特征找出延長各邊后得到的三角形的面積是原三角形的面積的倍數(shù)的規(guī)律，再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求延長第n次后的面積．

△AA1C=3△ABC=3，

△AA1C1=2△AA1C=6，

所以△A1B1C1=6×3+1=19；

同理得△A2B2C2=19×19=361；

△A3B3C3=361×19=6859，

△A4B4C4=6859×19=130321，

△A5B5C5=130321×19=2476099，

從中可以得出一個規(guī)律，延長各邊后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延長第n次后，得到△AnBnCn，

則其面積為．