Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．

Answer 1

【答案】　AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF

【解析】

本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應相等，然后根據全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．

解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．

故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．

考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．