【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
根據三角形的內角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據角平分線和對頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質得出答案．
過點F作FG⊥AB于點G，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴
，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴
，∵FC=FG，∴
，解得：FC=
，即CE的長為．故選A．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李師傅負責修理我校課桌椅，現知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘，修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘．
（1）請問李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘
（2）現我校有12張課桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李師傅每天工作8小時，請問李師傅能在上班時間內修完嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，FB=4，求⊙O的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．AB是⊙O的直徑，E為弦AP上一點，過點E作EC⊥AB于點C，延長CE至點F，連接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于點D． 
（1）證明：FP是⊙O的切線；
（2）若四邊形OBPD是菱形，證明：FD=ED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、B在數軸上分別表示實數
、
，A、B兩點之間的距離記作AB.
當A、B兩點中有一點為原點時，不妨設A點在原點.如圖①所示，則AB＝OB＝
＝
．
當A、B兩點都不在原點時：
(1)如圖②所示，點A、B都在原點的右邊，不妨設點A在點B的左側，則AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
(2)如圖③所示，點A、B都在原點的左邊，不妨設點A在點B的右側，則AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
(3)如圖④所示，點A、B分別在原點的兩邊，不妨設點A在點O的右側，則AB＝OB＋OA＝
＝
＝
回答下列問題：
(1)綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離AB＝ ．
(2)數軸上表示2和－4的兩點A和B之間的距離AB＝ ．
(3)數軸上表示
和－2的兩點A和B之間的距離AB＝ ，如果AB＝2，則
的值為 ．
(4)若代數式
有最小值，則最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即
，
，
，
，
與
相交于點
．
（1）如果
，那么
與
平行嗎？試說明理由；
（2）將
繞著點
逆時針旋轉，使得點
落在邊上，聯結
并延長交于點
，聯結
，若
，
，
，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為△ABC內一點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結論不一定正確的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF
C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個數是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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